大壮说该房屋是婚前其父母建造的，不应作为夫妻共同财产进行分割，但是大壮拿不出产权证明。

根据法律规定，不动产的权属通常由权属证明进行判定，在没有权属证明的情况下，根据《民法典》第二百三十一条因合法建造、拆除房屋等事实行为设立或者消灭物权的，自事实行为成就时发生效力。

所以，没有取得产权证明的农村自建房，只要能够证明自己是合法建造的事实，就可以成为所有人，对方房屋享有所有权。

所以，在本案中证明该房屋是谁建造的、由谁出资很重要。

在具体的离婚案件中，关于农村自建房的分割主要有以下两种情况：

一是农村自建房是一方婚前取得宅基地使用权并建房，且建造时另一方没有出资出立，建房后由夫妻共同居住的，不应认定为夫妻共同财产进行分割。

二是农村自建房在婚姻关系存续期间共同建造完成，即使一方在婚前取得宅基地使用权，亦应属夫妻共同财产进行因案施策的分割。

建造时间，是在婚前还是婚后；建造资金来源，是否为夫妻二人出资；宅基地使用权归属，这些都是判定农村自建房权属的重要因素。

本案中，小丽要想获得该房的分割权，分以下两种情况：

如果该房是在二人婚前建造的，则小丽需要证明其在建造房子过程中进行了出资；

如果该房是在结婚后建造的，且是父母出资，则需要证明父母自愿赠与给夫妻二人。